Вфутбольном чемпионате принимают участие 15 команд.сколько всего игр будет сыграно на этом чемпионате,если: а)каждая команда с остальными участниками играет на "своём" и на "чужом" поле; б)каждая команда сыграет с каждой только один раз? в каком случае можно применить правило умножения,а в каком нельзя? почему?
б) Проще всего понять, что этот случай отличается от предыдущего тем, что вместо двух игр каждая пара играет только одну игру, поэтому всего игр в 2 раза меньше, т.е. 105.
В лоб тут правило умножения не применить. Хотя, если постараться, можно: число пар равно 15*14/2 = 105 (тут пр.умн. нет), но каждая пара играет одинаковое число встреч (а именно, одну), поэтому всего матчей 105 * 1 = 105 (пр. умн. работает)
Для применения правила умножения нужно не только, чтобы из каждой "вершины" вело одинаковое число "путей", но и чтобы "пути" не вели в те "вершины", в которых мы считаем число вариантов.