Пусть х (кг) - вес первоначального сплава.
х-22 (кг) - вес магния.
Процентное содержание магния в сплаве - 100*(х-22)/х.
После добавления 15 кг магния вес сплава стал - х+15 (кг).
Процентное содержание магния в нём стало 100*(х-22+15)/(х+15), что на 33% больше, чем в первоначальном сплаве.
Составим уравнение:
100*(х-22+15)/(х+15) - 100*(х-22)/х = 33
100*(х-7)*х-100*(х-22)*(х+15)=33*х*(х+15)
100х2-700х-100х2+2200х-1500х+33000=33х2+495х
33х2+495х-33000=0 I:33
х2+15x-1000=0
х=25; х=-40 - вес не может быть отрицательным
ответ: сплав первоначально весил 25 кг
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=1^2-4*6*(-7)=1-(-168)=1+168=169=13^2;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=13-1/2*6=12/2*6=12/12=1;
x_2=-13-1/2*6=-14/2*6=-14/12=-7/6.