Question

Выражение (a+7)*(a-1)+(a+3)2-2*(a-2)*(a+2) представьте выражение в виде многочлена (y4+7)*(-y4+7) (3x2+4y2)2 представьте выражения в виде произведения (3x+2)2-(3x-1)2 a3-2a2+18-9a

Answer 1

Упростить выражение
$(a+7)(a-1)+(a+3)^2-2(a-2)(a+2)=\\ =a^2+7a-a-7+a^2+6a+9-4a^2+8=\\ =12a+10=2(6a+5);$
представить в виде многочлена
$(y^4+7)(-y^4+7)=(7-y^4)(7+y^4)=49-y^8;\\ (3x^2+4y^2)^2=9x^4+24x^2y^2+16y^2;$
представить в виде произведения
$(3x+2)^2-(3x-1)^2=\left\{(3x+2)-(3x-1)\right\}\cdot\left\{(3x+2)+(3x-1)\right\}=\\ =(3)(6x+1)=18x+3;$
или
$(3x+2)^2-(3x-1)^2=(9x^2+12x+4-9x^2+6x-1)=\\ =18x+3$
\
\
$a^3-2a^2+18-9a=a^3-2a^2-9a+18;\\ if \ \ a=2==2^3-2\cdota^2-9\cdot2+18=8-8-18+18=0;\\ a^3-2a^2-9a+18=a^2(a-2)-9(a-2)=(a-2)(a^2-9)=\\ =(a-2)(a^2-3^2)=(a-2)(a-3)(a+3)$