Получатся два прямоугольных треугольника, в каждом из которых данные отрезки d и m будут являться гипотенузами, их проекции d₁ и m₁ катетами, а расстояние между параллельными плоскостями h катет По условию d + m = 40 Пусть х - длина проекции d₁ (40 - m) - длина проекции m₁ Применяем теорему Пифагора для первого треугольника d² - d₁² = h² и для второго m² - m₁² = h² Правые части равны, приравняв левые части, получим уравнение 13² - x² = 37² - (40 - x)² 169 - x² = 1369 - 1600 + 80x - x² 80x = 400 x = 400 : 80 х = 5 см - длина первой проекции 40 - 5 = 35 см - длина второй проекции Ищем разность 35 - 5 = 30 см ответ: 30 см
x²+y² = 25 + 2xy (2)
(2)
x^{2} + y^{2} -2xy=25
(x-y)^{2} =25
x-y=5 (3)
x-y=-5 (4)
(3) x=5+y
(1) 5+y+y=3
5+2y=3
2y=-2
y=-1
x=5-1=4
(4) x=y-5
(1) y-5+y=3
2y-5=3
2y=8
y=4
x=4-5=-1
ответ (4,-1), (-1,4)