Не уследил 2^n - оканчивается на 2,4,8,6 3^n -оканчивается на 3,9,7,1
числа рода 2^n при делений на 11 остатки равны 2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1, и.т.д нас интересует 2^2012 она сравним по модулю то есть по равным остаткам 2^2012 можем протолкнуть в наш период 10*200 +2 =2002. то есть наше число повториться после первого цикла затем вторая цифра и будет нашим остатком то есть 2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1,
так же при делений рода 3^n = 3, 9, 5, 4, 1 значит наш остаток равен 9 , и наше число можно записать a=11*k+4+11*z+9 то есть здесь k и z такие числа что это целая часть при делений числа а на 11 , видно что 4+9=13 не делиться на 11 нацело , значит остаток равен 2
Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4. x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный). x - 1 < 4*V(x + 4) Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1, с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1. Пусть x >= 1. Возведем обе части неравенства в квадрат (x - 1)^2 < 16*(x + 4) x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64 x^2 - 18*x - 63 < 0 Равенство верно на интервале между корнями уравнения. Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21. Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем ответ: -4 <= х < 21.
1/3(sin2x+cos3x)=1/3(sin2x+sin(π/2-3x))=1/3*2sin(π/4-x/2)cos(5x/2-π/4)=
2/3sin(π/4-x/2)cos(5x/2-π/4)