Мы имеем ограничения — корни и знаменатель. Проблема в том, что для числителя правой части сложно написать адекватное ОДЗ. А можно ли обойтись без него?
Оказывается, можно. Достаточно записать, что:
Возведём в квадрат обе части (так как они положительны, имеем право сделать это) и посмотрим, что получится:
Дробь положительна, если и числитель, и знаменатель имеют одинаковый знак. По ограничению, которое мы записали выше, знаменатель положителен, значит, числитель обязан быть положительным, то есть это страшное ОДЗ выполняется автоматически. Теперь можно решить получившееся неравенство:
Пересекая полученное решение с ограничениями, получим правильный ответ.
ответ:
Как-то так
sinx *sin2x = sin^2 x
sinx *sin2x - sin^2 x = 0
sinx*(sinx - sinx) = 0
Имеем два уравнения:
sinx = 0
sinx - sinx = 0
Решение первого х=π+π*n, где n∈N
А вот второе уравнение тождество, т. е. оно справедливо при любых значения х∈(-∞;+∞)