Из пункта m в пункт n выехал автобус. через 30 минут из пункта n в пункт m со скоростью превышающей - id23918220210811 от marina02427 11.08.2021 10:13

Question

Алгебра: Из пункта m в пункт n выехал автобус. через 30 минут из пункта n в пункт m со скоростью превышающей скорость автобуса на 18 км выехал легковой автомобиль. через 1час 20мин он встретил автобус, причем проехал на 3 км больше, чем автобус. найти расстояние между пунктами m и n

marina02427 · Accepted Answer

1) Складывая уравнения системы, получаем уравнение 2x²=32, откуда x²=16. Тогда из первого уравнения находим 2y²=2 и y²=1. Если x²=16, то x1=4, x2=-4 Если y²=1, то y1=1, y2=-1. Решением уравнения явлаются пары (x1;y1), (x1;y2), (x2,y1), (x2;y2).
ответ: (4;1), (4;-1), (-4;1), (-4;-1)

2) Из первого уравнения находим 6/(x-y)=8/(x+y)-2. Тогда 9/(x-y)=12/(x+y)-3. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем 22/(x+y)=11, откуда x+y=22/11=2. Теперь из первого уравнения находим 6/(x-y)-8/2=-2, откуда 6/(x-y)=2 и x-y=6/2=3. Получили систему уравнений:

x+y=2
x-y=3.

Из первого уравнения находим y=2-x. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем 2x-2=3, 2x=5, x=2,5. Тогда y=-0,5.
ответ: (2,5;-0,5)

MOGZ ответил