Question

Найдите сумму восьми первый членов прогрессии второй член которой равен 6 , а четвертый равен 24 . знаменатель прогрессии является положительным числом

Answer 1

Найдите сумму восьми первый членов геометрической прогрессии второй член которой равен 6 , а четвертый равен 24 . Знаменатель прогрессии является положительным числом

b2=6
b4=24
b4/b2=b1q^3/b1q=q^2=4
q=-2 не подходит
q=2
b2=b1q
b=3
S8=b1(q^8-1)/(q-1)=3*(256-1)/1=3*255=765

Answer 2

$b_{n} ^{2} = b_{n-1} * b_{n+1}$
$b_{4}^{2} =6*24=144$
$b_{4} =12$

$q= \frac{12}{6} =2$ разность нашей прогрессии
$b_{1} = \frac{b_{2} }{q}$
$b_{1} = \frac{6}{2} =3$

$S_{n} = \frac{ b_{1}( q^{n}-1) }{q-1}$
$S_{8} = \frac{3( 2^{8}-1) }{2-1} = \frac{3(256-1)}{1} = 3*255=765$