Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. - id239787820220211 от hehehdhd 11.02.2022 13:44

Question

Алгебра: Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. известно, что в час автомобилист проезжает на 110 км больше, чем велосипедист. определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт в на 5.5 часов позже автомобилиста. ответ дайте в км/ч.

hehehdhd · Accepted Answer

№1. Заметим, что (a - 1) * a * (a + 1) = a^3 - a - делится на 3 как произведение трёх последовательных чисел. Тогда:
а) a^3 + 26a + 15 = (a^3 - a) + 27a + 15 = (a^3 - a) + 3(9a + 5) - делится на 3, т.к. оба слагаемых делятся на 3
б) a^3 + 20a + 27 = (a^3 - a) + 3(7a + 9) - аналогично.

№2. Остатки от деления на 9 числа и суммы его цифр совпадают.
(все равенства следует понимать как равенства остатков)
а) 867724 = 8 + 6 + 7 + 7 + 2 + 4 = 34 = 3 + 4 = 7
б) 134703 = 1 + 3 + 4 + 7 + 0 + 3 = 18 = 0
в) 300806 = 3 + 0 + 0 + 8 + 0 + 6 = 17 = 8

MOGZ ответил