Задан треугольник abc. угол a меньше угла в 3 раза, а угол b больше угла c на 70 градусов. найдите все углы треугольника. какая сторона больше aв или вс?
Во-первых, обозначим стороны прямоугольника: Пускай длина - a, ширина - b. Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат. У квадрата все стороны равны! Обозначим стороны данного квадрата: Длина: a - 4 Ширина: b + 7. Ширина равняется длине у квадрата. Значит:
Еще, знаем что площадь квадрата равна 100. То есть:
Создадим систему уравнений из этих сведений:
Выразим из второго уравнения a:
Подставим в первое уравнение:
Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение. Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.
Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11 a = 3 + 11 = 14 Подставим в первое уравнение:
Выпишем простые числа от 11 до 37: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 Количество дробей, у которых числитель и знаменатель являются различными числами (дробь не равна 1) равно 8*7=56. Наименьшая такая дробь равна 11/37, наибольшая 37/11. Пусть в дроби x/y фиксирован числитель и равен x=a. Тогда чтобы эта дробь была больше 1/2, Знаменатель должен быть больше, чем 2a. Тогда рассмотрим каждое из чисел в качестве числителя. 1) a = 11, тогда y > 22 - из выписанных чисел таких 4 штуки. Поэтому получилось 4 дроби с числителем 11 2) a = 13, тогда y > 26 - 3 штуки 3) a = 17 => y > 34 - 1 штука 4) a = 19 => y > 38 - 0 штук Очевидно, что дальше будет так же по 0 штук. Суммируем полученные количества для каждого a и получаем 4+3+1=8 дробей, которые меньше 1/2 и у которых числитель и знаменатель составлены из перечисленных простых чисел.
угол А=(угол С+70)/3
180=угол В+ угол С+ угол А
180=угол С+угол С+70+(угол С+70)/3
7*угол С=260
угол С ≈37
угол В≈107
угол А≈36