Синус х находится под корнем, поэтому не забываем, что он у нас должен получится НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫМ.
sin x >= 0
2пk <= x <= п + 2пk
Потом:
1) Выражаем y через sin x из первого уравнения.
y = sin x
2) Подставляем это во второе уравнение:
( 8кор(sin x) -1 )(3sinx-4) = 0
8 кориз(sinx) -1 = 0 или 3sinx -4 = 0
8кориз(sin x) = 1 sin x = 4/3
кор из (sin x) = 1/8 sin x = 4/3
sin x = 1/64 x = arcsin(4/3) + 2пk
x = arcsin(1/64) + 2пk x = п - arcsin(4/3) + 2пk
x = п - arcsin(1/64) + 2пk
Вспоминаем, что у нас-то ещё есть условие
2пk <= x <= п + 2пk
тут нужно остановиться и записать ответ, но не забыть записать условие.
И не забыть сделать проверку перед ответом:
первые два значения икс нам подходят: их синусы положительны. ( синус арксинуса 1/64 положителен, так как 0 < 1/64 < 1, та же история с п - acrsin(1/64))
А вот арксинусов 4/3 не существует попросту, потому что sinx у нас существует только при условии -1<=sin x <= 1, поэтому в ответ пишем только 1 и 2 ответы. =)
п + 2пk
1. корень(a^2-5a+6) + 7/a. Выражение под корнем должно быть больше или равно 0. значит (a^2-5a+6) + 7/a больше или равно 0. а не равно 0, т.к. а в знаменателе. Приводим все к общему знаменателю. (а^3-6a^2+6a+7)/a больше или равно 0. Вроде это как-то раскладывается на множители...Там если нарисовать график, то будет трижды функция обращаться в 0. один раз в х=2.5, второй - х=-2/3, третий - х=17/4 (примерно). То есть оно раскладывается примерно как (х-2.5)(х+2/3)(x-17/4)=0. То есть ((х-2.5)(х+2/3)(x-17/4))/а больше или равно 0. Дальше методом интервалов все отлично решается. Только я не уверена, что оно так раскладывается
R=a/корень из 2
R=2 корней из 3/корень из 2
С= 2R С=2* 2кореней из 3/корень из 2
P=6C
P=6* 4корней из 3/корень из 2
Отв: 24корней из 3/корень из 2