Question

Найдите такие значения переменной x, при которых числа -20, 2x, -5 образует прогрессию. - найдите такие значения переменной t, при которых числа t+6, 3(квадратный корень из t), t-6 образует прогрессию.

Answer 1

Пусть -20-первый член геометрической прогрессии, 2х-второй, а -5-третий, тогда 2x=-20q, -5=-20q^2, где q-знаменатель прогрессии;Найдём q:-5=-20q^2q^2=1/4q=-1/2 или q=1/2,тогда 2x=-20*(-1/2) или 2x=-20*1/2, откудаx=5 или x=-5. ответ:-5;5

3√t / (t+6) = (t-6)/3√t
ОДЗ: t>0
(3√t)² = (t+6)(t-6)
9t=t²-36
t²-9t-36=0   D=81+144 = 225 - 2 корня t1=(9+15)/2 = 12 и t2 = (9-15)/2 = -3 - не подходит, т.к.не удовлетворяет ОДЗ таким образом, получили,
что t=12:t=12:18,  6√3,  6