По определению,
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение
2)
А значит, если взять (*),
. И правда:
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)
А значит, если взять (**),
. И правда:
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.
у=(х²+4х+4)+1=(х+2)²+1
вершина (-2;1) ветви вверх график подобен у=х² только смещен.
х=1.5 у=3.5²+1=13.25
х=-2.5 у=(-0.5)²+1=1.25
х=-6 у=(-4)²+1=17
нулей ф-ции нет макс значения нет
у больше нуля всегда
у меньше нуля нет
убывает от минус беск до -2
возрастает от -2 до плюс бесконечности
у=6 (х+2)²=5⇒ х+2=+-√5
х=-2+-√5
у=-7 нет решений ф-ция не принимает отриц значений