Мистеру бину нужно 50 секунд, чтобы спуститься пешком по неподвижному эскалатору. движущийся эскалатор поднимает его, стоящего на ступеньке, за 60 секунд. сколько секунд нужно мистеру бину, чтобы спуститься пешком по поднимающемуся эскалатору?
L- длина эскалатора Vвниз - скорость по неподвижному эскалатору вниз Vверх - скорость эскалатора V= Vвниз-Vверх - скорость вниз по эскалатору, движ. вверх Vвниз=L/50 Vверх=L/60 V=L/50-L/60=L/300 t(искомое)=L/V=300сек = 5 мин
1) Пусть 2а - первое четное число, тогда 2а+2 - второе число и 2а+4 - третье число. (2а)² - квадрат первого числа, (2а+2)² - квадрат второго числа, (2а+4)² - квадрат третьего числа. По условию задачи сумма квадратов этих чисел равна 2360. Составляем уравнение: (2а)²+(2а+2)²+(2а+4)²=2360; 4а²+4a²+8a+4+4a²+16a+16=2360; 12a²+24a+20=2360; 12a²+24a-2340=0; | : 12 a²+2a-195=0; D=4+780=784; a1=(-2-28)/2=-30/2=-15; a2=(-2+28)/2=26/2=13. По условию задачи числа натуральные, значит а=13. Таким образом, 2*13=26 - первое число, 28 - второе число, 30 - третье число. ответ: 26; 28; 30.
2) Пусть длина прямоугольника равна а, тогда 0,25а - ширина. По условию задачи площадь прямоугольника равна 512 см². Составляем уравнение: а*0,25а=512; 0,25а²=512; а²=512/0,25=2048; а=32√2. Длина прямоугольника равна 32√2 см, ширина равна 32√2*0,25=8√2 см. Периметр прямоугольника равен: Р=2(а+b)=2*(32√2+8√2)=2*40√2=80√2 (см). ответ: 80√2 см.
3) Пусть х - одно число, тогда (х-9) - другое число. По условию задачи их произведение равно 1386. Составляем уравнение: х(х-9)=1386; x²-9x-1386=0; D=81+5544=5625; x1=(9-75)/2=-66/2=-33; x2=(9+75)/2=84/2=42. По условию задачи произведение чисел - положительное число, значит первое число равно 42, а второе 42-9=33. ответ: 42; 33.
a) x² + y² = 37 x - y = 5 выразим х=5+у подставим в 1 уравн . (5+у)²+у²=37 25+10у+у²+у²-37=0 2у²+10у-12=0 |:2 у²+5у-6=0 Д=25-4*1*(-6)=25+24=49 √д=√49=7 нашли дискриминант и решаем кв.уравнение дальше,находим у1=(-5+7)\2=2\2=1 у2=(-5-7)\2=-12\2=-6.Подставим в х=5+у (это во 2 строчке мы выразили х через у) вместо У его значение и найдем х1=5+у1=5+1=6
х2=5+у2=5+(-6)=-1 отв.(-1;-6) и (1;6)
m²+16n²=16 m+2=2n выразим m=2n-2 и подставим в 1 уравн. (2n-2)²+16n²=16 4n²-8n+4+16n²-16=0 20n²-8n-12=0 |:4 5n² -2n-3=0 D=2²-4*5*(-3)=64 √D=√64=8 n1=(2-8)\2*5=-6\10=-3\5=-0,6 n2=(2+8)\2*5=10\10=1 подставим в m1=2n1-2=2*(-0,6)-2=-1,2-2=-3,2 m2=2n2-2 =2*1-2=0 отв.m1=-3,2 n1=-0,6 m2=0 n2=1
Vвниз - скорость по неподвижному эскалатору вниз
Vверх - скорость эскалатора
V= Vвниз-Vверх - скорость вниз по эскалатору, движ. вверх
Vвниз=L/50
Vверх=L/60
V=L/50-L/60=L/300
t(искомое)=L/V=300сек = 5 мин