Question

Вынесите множитель из-под знака корня (a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0) 1)√a^3; 2) √ab^6; 3) √a^7b; 4) √8a^2b^7c^9 объясните, , принцип решения, потому как большая часть построена на данном решении

Answer 1

1)$\sqrt{x^{3}} = \sqrt{x^{2+1}} = \sqrt{x^{2}*x} = x\sqrt{x}$

2) $\sqrt{ab^{6}} = \sqrt{a*(b^{3})^{2}} = b^{3}\sqrt{a}$

3) $\sqrt{a^{7}b} = \sqrt{a^{6+1}*b} = \sqrt{a^{6}*a*b} = a^{3} \sqrt{ab}$ 

4) $\sqrt{8a^{2}b^{7}c^{9}} = \sqrt{2^{3}*a^{2}*b^{6+1}* c^{8+1}} = 2ab^{3}c^{4}\sqrt{2bc}$