х=84; у=58.
Объяснение:
Известно, что 30% числа х на 2 больше, чем 40% числа у, а 50% числа у на 8 больше, чем ¼ числа х. Найдите числа х и у.
Согласно условию задачи составляем систему уравнений:
0,3х-0,4у=2
0,5у-0,25х=8
Разделить второе уравнение на 0,25 для упрощения:
0,3х-0,4у=2
2у-х=32
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
-х=32-2у
х=2у-32
0,3(2у-32)-0,4у=2
0,6у-9,6-0,4у=2
0,2у=2+9,6
0,2у=11,6
у=11,6/0,2
у=58
х=2у-32
х=2*58-32
х=84
Проверка:
0,3*84-0,4*58=25,2-23,2=2
0,5*58-0,25*84=29-21=8, верно.
Решение системы уравнений (3; -3)
Координаты точки пересечения графиков функций (3; -3)
Объяснение:
Найдите координаты точек пересечения графиков уравнения,не строя график. :
7x+4y=9
2x+5y= -9
Решить систему уравнений, решение системы - координаты точки пересечения.
Разделим второе уравнение на 2 для упрощения:
7x+4y=9
х+2,5у= -4,5
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
х= -4,5-2,5у
7(-4,5-2,5у)+4y=9
-31,5-17,5у+4у=9
-13,5у=9+31,5
-13,5у=40,5
у= -3
х= -4,5-2,5у
х= -4,5-2,5*(-3)
х= -4,5+7,5
х=3
Решение системы уравнений (3; -3)
Координаты точки пересечения графиков функций (3; -3)
1) 12•a-3•b=3•(4•a-b)=3•(4•(-3,4)-5,6)=3•(-13,6-5,6)=-3•(13,6+5,6)=-3•19,2=-57,6
2) 1-0,6•x≠1+0,6•x
-0,6•x≠0,6•x
0≠1,2•x
0≠x
Достаточно сравнить x с нулем.
Поскольку x=5>0, то 0<x
Поэтому
1-0,6•x<1+0,6•x
3 а) 12•a-10•b-10•a+6•b=(12-10)•a-(10-6)•b=2•a-4•b=
=2•(a-2•b)=2•(-3,4-2•5,6)=2•(-3,4-11,2)=2•(-14,6)=-29,2
3 б) 4•(3•x-2)+7=4•3•x-4•2+7=12•x-8+7=12•x-1=12•5-1=60-1=59
3 в) 8•x-(2•x+5)+(x-1)=8•x-2•x-5+x-1=7•x-6=7•5-6=35-6=29
4) -5•(0,6•c-1,2)-1,5•c-3=-5•0,6•(c-2)-1,5•c-3=-3•(c-2)-1,5•c-3=
=-3•c-3•(-2)-1,5•c-3=-(3+1,5)•c+6-3=-4,5•c+3=3•(1-1,5•c)=3•[1-1,5•(-4,9)]=
=3•(1+7,35)=3•8,35=25,05
5) 7•x-(5•x-(3•x+y))=7•x-(5•x-3•x-y)=7•x-(2•x-y)=7•x-2•x+y=5•x+y1)Найдите значение выражения 12а-3b при a=-3.4, b=5.6
2)Сравните значения выражений 1-0,6х и 1+0,6х при х=5
3)Упростите выражение и найдите его значение:
а)12а-10b-10a+6b
б)4(3х-2)+7
в)8х-(2х+5)+(х-1)
4)упростите выражение и найдите его значение: -5(0.6c-1.2)-1.5c-3 при с=-4,9
5)Раскройте скобки: 7х-(5х-(3х+у))