примим эти числа за Х и У. Х-У=3, ХУ-(Х+У)=87, у нас получается система. Если из первого выразить Х то получиться Х=У+3, и подставляем во второе, вместо Х ставим У+3. Получается 3У + У^2-3-2У-87=0, приведем подобные: у^2+у-90=0, а дальше решаем через дискриминант:
D=1^2 - 4*1*(-90)=1+360=361=19^2
y1=-1-19/2*1=-20/2=-10 натуральное число не может быть отрицательным, нам этот вариант не подходит.
y2=-1+19/2*1=18/2=9
Теперь надо найти Х.Нужно подставить в первое выражение, то что известно:
х2=9+3=12
ответ:х=12, у=9
Получаем систему уравнений:
60/х=60/у +3
х+у=30
Решаем систему и находим х и у:
х=30-у (1)
60/(30-у)=60/у +3 (2)
(Я запишу сначала решение второго уравнения)
60у=60(30-у)+3у(30-у)
60у=1800-60у+90у-3у²
60у-1800+60у-90у+3у²=0
3у²+30у-1800=0|:3
y²+10y-600=0
D=25+600=625
x=-5+25=20
x=-5-25=-30 не удовлетворяет условию
Следовательно подставляем в первое уравнение:
20=30-у
у=10
ответ: 30 и 10.