ОДЗ:
ОДЗ:
x∈(-2;-√3)U(-√3;0)U(0;√3)U(√3;2)
Так как в условиях ОДЗ
Замена переменной:
Применяем метод интервалов:
__+__ (0) __-__ [1] __-___(2) __+_
t < 0 или t=1 или t > 2
Обратный переход:
log₂(4-x²) < 0 или log₂(4-x²)=1 или log₂(4-x²)>2
log₂(4-x²) <log₂1 или log₂(4-x²)=log₂2 или log₂(4-x²)>log₂4
Логарифмическая функция с основанием 2 возрастающая, поэтому большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента:
4-х²<1 или 4-x²=2 или 4-x²>4
x²>3 или x²=2 или x²<0
С учетом ОДЗ получаем ответ
(-2;-√3)U(√3;2)
Функция у = - 0,4 сos (x/4 + π/5)
1.
Наименьший положительный период T определяется по периоду косинуса, равному 2π:
сos (x/4 + 2π) = cos (x + T)/4
cos (x/4 + 2π) = cos (x/4 + T/4)
T/4 = 2π
T = 8π.
Наименьшее и наибольшее значение косинуса определяется по амплитуде А = 0,4. Очевидно, что у наиб = 0,4; у наим = -0,4.
2.
сos π/5 < cos π/6, так как при х∈(0; π/2) соs x убывает.
tg 5π/8 = tg 45π/72 , a tg 8π/9 = tg 64π/72 и 64π/72 > 45π/72 то поскольку tg x - функция возрастающая, то tg 5π/8 < tg 8π/9.
sin π/7 < sin π/6 = 0.5, а cos π/7 > cos π/6 = 0.5√3
То есть sin π/7 < 0.5, а cos π/7 > 0.5√3
Поскольку 0,5√3 > 0.5, то sin π/7 < cos π/7
3.
Функция у = 1/√sin x
Для существования функции необходимо, чтобы выполнялось неравенство sin x > 0. Из этого следует, что 2πk < х < π + 2πk, то есть область определения функции D(у) = (2πk; π + 2πk)