М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ubsxydbzed
ubsxydbzed
06.04.2023 10:39 •  Алгебра

Для функции y=-2/5cos (x/4+π/5) найдите: наименьший положительный период; наибольшее и наименьшее значение 2. сравните числа cos (π)/5 u cos(π)/6 tg (5π)/8 u tg (8π)/9 sin (π)/7 u cos (π)/7 3.найдите область определения функции y=(1)/√sinx

👇
Ответ:
Banan125027
Banan125027
06.04.2023

Функция у = - 0,4 сos (x/4 + π/5)

1.

Наименьший положительный период T определяется по периоду косинуса, равному 2π:

сos (x/4 + 2π) = cos (x + T)/4

cos (x/4 + 2π) = cos (x/4 + T/4)

T/4 = 2π

T = 8π.

Наименьшее и наибольшее значение косинуса определяется по амплитуде А = 0,4. Очевидно, что у наиб = 0,4; у наим = -0,4.

2.

сos π/5 < cos π/6, так как при х∈(0; π/2) соs x убывает.

tg 5π/8  = tg 45π/72 , a tg 8π/9 = tg 64π/72 и 64π/72 > 45π/72 то поскольку tg x - функция возрастающая, то   tg 5π/8  < tg 8π/9.

sin π/7 < sin π/6 = 0.5, а cos π/7 > cos π/6 = 0.5√3

То есть sin π/7 < 0.5, а cos π/7 > 0.5√3

Поскольку 0,5√3 > 0.5, то sin π/7 < cos π/7

3.

Функция у = 1/√sin x

Для существования функции необходимо, чтобы выполнялось неравенство sin x > 0. Из этого следует, что  2πk < х < π + 2πk, то есть область определения функции D(у) = (2πk; π + 2πk)

4,4(24 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
69Unicorn69
69Unicorn69
06.04.2023
Log(5)(2-x)+0,5log(5)(4x-11)=0
{2-x>0⇒x<2
{4x-11≠0⇒x≠2,75
x∈(-∞;2)
log(5)(2-x)+log(5)√(4x-11)²=0
log(5)(2-x)+log(5)|4x-11|=0
log(5)[(2-x)*|4x-11|]=0
(2-x)*|4x-11|=1
x∈(-∞;2)⇒|4x-11|=11-4x
(2-x)(11-4x)=0
x=2не удов усл
х=2,75 не удов усл
ответ нет решения

lgx²+lg(x+4)²≥-lg1/9
{x≠0
{x≠-4
x∈(-∞;-4) U (-4;0) U (0;∞)
lg[x²(x+4)²]≥lg9
x²(x+4)²≥9
x²(x+4)²-9≥0
(x(x+4)-3)(x(x+4)+3)≥0
(x²+4x-3)(x²+4x+3)≥0
x²+4x-3=0
D=16+12=28
x1=(-4-2√7)/2=-2-√7 U x2=-2+√7
x²+4x+3=0
x1+x2=-4 U x1*x2=3⇒x1=-3 U x2=-1
           +                  _                    +                      _                  +
[-2-√7](-4)[-3][-1](0)[-2+√7]

x∈(-∞;-2-√7] U [-3;-1] U [-2+√7;∞)
4,4(92 оценок)
Ответ:
Кабасена05
Кабасена05
06.04.2023

ОДЗ:

\left \{ {{4-x^20} \atop{log_{2}(x^4-8x^2+16)-log^{2}_{2}(4-x^2)\neq0 }} \right. \left \{ {{-2

\left \{ {{-2

ОДЗ:

x∈(-2;-√3)U(-√3;0)U(0;√3)U(√3;2)

Так как в условиях ОДЗ

log_{2}(x^4-8x^2+16)=log_(2}(4-x^2)^2=2log_{2}|4-x^2|=log_{2}(4-x^2)

Замена переменной:

log_{2}(4-x^2)=t\\ \\\ \frac{1}{2t-t^2}\leq 1 \\ \\ \frac{1}{2t-t^2}-1\leq 0 \\ \\\frac{1-2t+t^2}{2t-t^2}\leq0\\ \\\frac{(t-1)^2}{t(t-2)}\geq0

Применяем метод интервалов:

__+__ (0) __-__ [1] __-___(2) __+_

t < 0   или    t=1    или   t > 2

Обратный переход:

log₂(4-x²) < 0   или   log₂(4-x²)=1   или  log₂(4-x²)>2

log₂(4-x²) <log₂1   или   log₂(4-x²)=log₂2   или  log₂(4-x²)>log₂4

Логарифмическая функция с основанием 2 возрастающая, поэтому большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента:

4-х²<1   или   4-x²=2  или    4-x²>4

x²>3   или  x²=2    или    x²<0

С учетом ОДЗ получаем ответ

(-2;-√3)U(√3;2)

4,7(65 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ