x = Π/4 + 2Π*n, n € Z
Пошаговое объяснение:
Это триг. Уравнение. Правая часть
2sin(Π/4) = 2*√2/2 = √2.
Получаем
√2*sin(2x)*sin(x+Π/4) = √2
sin(2x)*sin(x+Π/4) = 1
Функция синуса принимает значения [-1; 1].
А здесь произведение двух синусов равно 1.
Если один синус = a € (0; 1), то второй синус = 1/а > 1 - не может быть.
Если один синус = а € (-1; 0), то второй синус = 1/а < -1 - не может быть.
Значит, возможны два варианта.
1) оба синуса равны 1. Система
{ sin(2x) = 1
{ sin(x+Π/4) = 1
Отсюда
{ 2x = Π/2 + 2Π*k, k € Z
{ x + Π/4 = Π/2 + 2Π*m, m € Z
Получаем
{ x = Π/4 + Π*k
{ x = Π/4 + 2Π*m
Общий корень
x1 = Π/4 + 2Π*n, n € Z
2) оба синуса равны -1. Система
{ sin(2x) = -1
{ sin(x+Π/4) = -1
Отсюда
{ 2x = -Π/2 + 2Π*k, k € Z
{ x + Π/4 = -Π/2 + 2Π*m, m € Z
Получаем
{ x = -Π/4 + Π*k = 3Π/4 + Π*(k-1)
{ x = -3Π/4 + 2Π*m = 5Π/4 + 2Π*(m-1)
Эти корни не пересекаются, поэтому решений нет.
Мартышка Зося, Тося, Бося и Дося - хотят стать участниками чемпионата по бальным танцам. Но проблема, нужен кавалер. На пришли Артур, Картер и Дактур. Победить в чемпионате может только одна пара. Сколько возможных вариантов пар-победительниц можно составить?
Зося, Тося, Бося, Дося - 4 мартышки.
Артур, Картер, Дактур - 3 обезьяны.
Соответственно можно 3 обезьяны перемножить на 4 мартышки и получится 12 вариантов пар-победительниц.
ответ: 12 вариантов пар-победительниц.Посчитаем пары:
Зоя с Артуром, Картером, Дактуром - 3 возможные пары-победительницы;
Тася с Артуром, Картером, Дактуром - 3 возможные пары-победительницы;
Бося с Артуром, Картером, Дактуром - 3 возможные пары-победительницы;
Дося с Артуром, Картером, Дактуром - 3 возможные пары-победительницы;
Итог: 3 + 3 + 3 + 3 = 6 + 6 = 12 вариантов пар-победительниц.
ответ: 12 вариантов пар-победительниц.
Название драхмы происходит от слова "δράττω" (dráttō, "брать в горсть"). Древняя драхма представляла собой горсть оболов (вертелов) – четырехгранных металлических палочек, которые использовались как денежная единица с 1100 года до н.э. Чаще драхму изготовляли из серебра, реже – из золота.
Каждый город-полис имел свою драхму, все они отличались весом, известны эгинская, аттическая, вавилонская, хиосская, карфагенская, коринфская, милетская, абдерская, персидская, финикийская, птоломеевская, фокейская, родосская драхмы.
Кратные денежные единицы назывались додекадрахма, равная 12 драхм, декадрахма, равная 10 драхм, октадрахма, равная 8 драхм, пентадрахма, равная 5 драхм, тетрадрахма, равная 4 драхм, тридрахма, равная трем драхмам и дидрахма, равная 2 драхмам.
В V веке до н.э тетрадрахма была самой распространенной монетой средиземноморья. На аверсе изображался профиль Афины, а на реверсе – сова, которая является символом этой богини.