Question

Нужно решить. 1. 1 + sin альфа / (2cos альфа + sin 2альфа) 2. решите tg x + tg 2x / (1 - tg x * tg 2x) и это всё = 1 3. найдите корни уравнения cosx - cos 2x = 1 принадлежащие промежутку ( -3п/4 ; п ] нужно не просто ответ, а решение с ответом.

Answer 1

Всё подробно нарисовала  и решила.

Answer 2

$1) 1+sinx / 2cosx + 2sinxcosx = 1+sinx/2cosx(1+sinx)= 1 / 2cosx$
$(tgx+tg2x)/(tgxtg2x)=1 tgx+tg2x=tgxtg2x tgx+2tgx/(1-tg^2x)=2tg^2x/(1-tg^2x) tgx-tg^3x+2tgx=2tg^2x tg^3x+2tg^2x-3tgx=0 tgx=0 x= \pi n tg^2x+2tgx-3=0 D=4+12=16 tg=-3 нет решений tgx=1 x= \pi /2+ \pi n \pi n; \pi /4+ \pi n,$
n-целые числа
$cosx=1+cos2x cosx=2(cosx)^2 cosx(2cosx-1)=0 cosx=0 ; cosx=1/2 x= \pi /2+ \pi n x= \pi /3+2 \pi n и X=- \pi /3+2 \pi n$
Далее, для первого х, подберем n:
$-3/4 \pi \leq \pi /2 + \pi n \leq \pi$
Решая неравенство получаем n=-1,0 (для всех х)
Просто подставь и все:)