а² – b² = 2017
а² – b² = (а – b) * (а + b)
(а – b) * (а + b) = 2017
Число 2017 простое, поэтому имеет только два натуральных делителя 1 и 2017.
2017 = 1 * 2017
Поэтому
(а – b) * (а + b) = 1 * 2017
Имеем систему
{а + b = 2017
{а – b = 1
Из второго уравнения получим
а = b + 1
Подставим в первое уравнение
(b + 1) + b = 2017
2 b = 2017 - 1
2 b = 2016
b = 2016 : 2
b = 1008
а = 1008 + 1 = 1009
Проверка чисел а = 1009; b = 1008
1009² – 1008² = 2017
1018081 – 1016064 = 2017
2017 = 2017
ответ: существует только 1 вариант натуральных чисел разность квадратов которых равна числу 2017. Это числа 1008 и 1009.
-0,6(7у-3,3)-2,4(2+0,5у)=-0,6((7у-3,3) + 4(2+0,5у))=-0,6((7у-3,3) + 8+2у)=-0,6(7у-3,3+8+2у)=-4,2-1,98-4,8-1,2у=-5,4у-6,78
0,2х-4=3*2/3х
0,2х-4=2х
0,2х-2х=4
-1,98х=4
х=-2 2/99