По определению, 
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение 
2) 
А значит, если взять ![N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/0d89e.png)
(*), 
. И правда: 
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения 
выражение ![\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/ae843.png)
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4) 
А значит, если взять ![N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/a4ca4.png)
(**), . И правда: ![\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|](/tpl/images/3820/0626/49458.png)
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение ![\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/698f8.png)
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда 
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. 
1)
х - первое число
1,5х - второе число
По условию среднее арифметическое этих чисел
0,5(х + 1,5х) = 34
0,5 · 2,5х = 34
1,25х = 34
х = 27,2
1,5х = 1,5 · 27,2 = 40,8
Эти числа 27,2 и 40,8
2)
х - первое число
х + 2,6 - второе число
По условию среднее арифметическое этих чисел
0,5(х + х + 2,6) = 8,4
0,5 · 2х + 0,5 · 2,6 = 8,4
х + 1,3 = 8,4
х = 8,4 -1,3
х = 7,1
х + 2,6 = 7,1 +2,6 = 9,7
Эти числа 7,1 и 9,7
3)
х - третье число
2,5х - первое число
0,5х -второе число
По условию среднее арифметическое этих чисел
(х + 2,5х + 0,5х) : 3 = 25
4х = 75
х = 18,75
2,5х = 2,5 · 18,75 = 46,875
0,5х = 0,5 · 18,75 = 9,375
1-е число 46,875;
2-е число 9,375;
3-е число 18,75
1)-98+60=-38
2)-38-67=-105
Проверка.1)-105+67=-38
2)-38-60=-98