Question

Докажите, что функция у = ( 2х + 3)² удволетворяет соотношению 3у = ( 2х + 3 ) в 5 степени *

Answer 1

$y=(2x+3)^9;\\ 3y=(2x+3)^5\cdot\sqrt{\frac{y'}{2}}; \\ y'=9\cdot(2x+3)^8\cdot2=18\cdot(2x+3)^8;\\ \frac{y'}{2}=9\cdot(2x+3)^8;\\ \sqrt{\frac{y'}{2}}=3\cdot(2x+3)^4;\\ (2x+3)^5\cdot\sqrt{\frac{y'}{2}}=(2x+3)^5\cdot3\cdot(2x+3)^4=\\ =3\cdot(2x+3)^9=3y\\$
всё доказано