Два оператора должны набрать на компьютере некоторый текст. сначала один набрал половину его, а затем - id24490820210220 от Marismak 20.02.2021 09:50

Question

Алгебра: Два оператора должны набрать на компьютере некоторый текст. сначала один набрал половину его, а затем второй- вторую половину. при этом они выполнили всю работу за 25 часов. сколько часов потребовалось бы первому оператору, чтобы выполнить всю работу самостоятельно,если известно,что второй оператор выполняет ее самостоятельно за 22 часа?

Marismak · Accepted Answer

Решаем через систему уравнений
Пусть х - длина, а у - ширина.
Если периметр это сумма всех сторон, а в прямоугольнике стороны попарно равны, то х+х+у+у = 40 (Это первое уравнение).
Теперь У нас дана разность площадей = 3.
Значит разность площадей второго прямоугольника и первого даёт 3.
чтобы рассчитать площадь первого достаточно х * у.
А чтобы посчитать площадь второго надо (х - 3) * (у+6). (Это второе уравнение.

x + x + y + y = 40
(x - 3)*(y + 6) - (x * y) = 3

Теперь из первого уравнения выражаем У через Х.
2х + 2у = 40
2х = 40 - 2у
х = 20 - у
И подставляем во второе уравнение

(20 - у - 3)*(у+6) - (20 - у) * у = 3
(17 - у)*(у + 6) - 20у * у^2 =3
17y + 102 - y^2 -6y - 20y + y^2 = 3
-9y + 102 = 3
-9y = -99
y = 11 (Ширина первого прямоугольника)
x = 20 - 11 = 9 (Длина первого прямоугольника)
S = 11 * 9 = 99см^2

MOGZ ответил