Допустм первоначальная скорость x.Значит обратная скорость = х+12. Время (t) на первоначальное направление = 300:Х. Время (t) на обратное направление = 300:(Х+12) Известно, что на обратный путь он затратил на 50 мин меньше. Это зацепка к решению задачи. Переведём 50 мин в дробь (1 час=60 минут, т.е. 6/6. значит 50 мин будет 5/6). Теперь сделаем уравнение, полузуясь этой зацепкой. (я так много задач решил))). 300:Х-300:(Х+12)=5\6. 6(300(Х+12)-300Х)=5Х(Х+12) . 5Х^2+60X=6*300*12. Х^2+12X-4320=0 X=(-12+132):2=60 X=60.
ну это тождество в принципе не совсем то, что надо
(4х^4+1/4) - 4(2х^3+1/2х) = 10х^2
(2x^2 + 1/2)^2 = 4x^4 + 2*2x^2*1/2 + 1/4 = 4x^4 + 1/4 + 2x^2
(2x^2 + 1/2)^2 - 2x^2 - 4x(2x^2 + 1/2) = 10x^2
(2x^2 + 1/2)^2 - 4x(2x^2 + 1/2) - 12x^2 = 0
замена 2x^2 + 1/2 = t
t^2 - 4x*t - 12x^2 = 0
D=16x^2 + 48x^2 = 64x^2
t12 = (4x +- 8x)/2 = 6x и -2x
1. 2x^2 + 1/2 = -2x
2x^2 +2x + 1/2 = 0
D=4 - 4*1/2*2 = 4 - 4 = 0
x = -2/4 = -1/2
2, 2x^2 + 1/2 = 6x
2x^2 - 6x + 1/2 = 0
D= 36 - 4*1/2*2 = 36 - 4 = 32
x23=(6 +- √32)/4 = (6+- 4√2)/4 = 3/2 +- √2
ответ -1/2 3/2+√2 3/2 - √2