Для решения этого вопроса, нам нужно найти сумму первых 50 общих членов арифметических прогрессий 9, 12, 15, 8, 12, 16.
1. Начнем с определения арифметической прогрессии: арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где разность между любыми двумя соседними членами постоянна. В данном случае, разность между любыми двумя соседними членами равна 3. Таким образом, это арифметическая прогрессия с первым членом 9 и разностью 3.
2. Теперь нам нужно найти общий член арифметической прогрессии, чтобы найти сумму первых 50 членов. Общий член арифметической прогрессии можно найти с помощью формулы:
an = a1 + (n - 1)d,
где an - общий член арифметической прогрессии,
a1 - первый член арифметической прогрессии,
n - номер общего члена арифметической прогрессии,
d - разность между членами прогрессии.
3. Найдем общий член арифметической прогрессии для каждого ряда, используя формулу. Для первой прогрессии (9, 12, 15) первый член (a1) равен 9 и разность (d) равна 3. Таким образом, общий член можно найти следующим образом:
a50 = 9 + (50 - 1)3 = 9 + 49*3 = 9 + 147 = 156.
Для второй прогрессии (8, 12, 16) первый член (a1) равен 8 и разность (d) равна 4. Значит, общий член этой прогрессии можно найти следующим образом:
a50 = 8 + (50 - 1)4 = 8 + 49*4 = 8 + 196 = 204.
4. Теперь найдем сумму первых 50 общих членов арифметических прогрессий. Сумма можно найти с помощью формулы:
S = (n/2)(a1 + an),
где S - сумма первых n членов прогрессии,
n - количество членов прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
an - n-й член прогрессии.
Для первой прогрессии (9, 12, 15), сумму можно найти следующим образом:
S = (50/2)(9 + 156) = 25(165) = 4125.
Для второй прогрессии (8, 12, 16), сумма можно найти следующим образом:
S = (50/2)(8 + 204) = 25(212) = 5300.
Итак, сумма первых 50 общих членов арифметических прогрессий 9, 12, 15 и 8, 12, 16 равна, соответственно, 4125 и 5300.
