ответ: разность прогрессии d=(a8-a5)/3=(26-15)/3=11/3. Член а3=а5-2*d=15-22/3=(45-22)/3=23/3=7 2/3 . Член а1=а3-2*d=11/3-22/3=-11/3. Член а11=а8+3*d=26+11=37. Член а15=а11+4*d=37+44/3=(111+44)/3=51 2/3. Сумма членов с 1 по 11 равна S11=0,5*11*(a1+a11)=0,5*11*(37-11/3)=33 1/3. Сумма членов с 1 по 15 S15=0,5*11*(a1+a15)=0,5*11*(51 2/3-11/3)=49. Искомая сумма равна S15-S11=49=33 1/3=15 2/3.
Объяснение:
Если P(x) делится на Q(x), то
P(x)/Q(x)=A(x) ,где A(x)-многочлен.
Поскольку Q(x) делится на P(x),то
Q(x)/P(x)=B(x) ,где B(x) -многочлен.
Откуда верно, что:
A(x)*B(x)=1
Если знаете комплексный анализ, то очевидно, что многочлен со степенью больше нуля имеет хотя бы один корень (комплексный или действительный),но тогда и произведение многочленов должно иметь этот корень,но многочлен C(x)=A(x)*B(x)=1 ,не может иметь корней тк 1 не равно 0.
А значит оба многочлена A(x) и B(x) имеют нулевую степень (константы),таким образом B(x)=c.(с не равно 0)
Q(x)=c*P(x)
Пусть многочлен A(x) имеет степень n ,а многочлен B(x) имеет степень m.Тогда очевидно, что многочлен A(x)*B(x) имеет степень m+n, но 1 это многочлен нулевой степени:
m+n=0
Тк m>=0 и n>=0, то m=n=0.
То есть B(x)=c (с не равно 0)
Q(x)=c*P(x) ,что и требовалось доказать.
a₅ = 15; a₈ = 26
d = (a₈ - a₅)/(8 - 5) = (26 - 15)/3 = 11/3;
a₃ = a₅ - 2d = 15 - 2·11/3 = (45 - 22)/3 = 23/3
S₍₁₁-₁₅₎ = a₁₃·5 = (a₈ + 5d)·5 = (26 + 55/3)·5 = 665/3 = 221(2/3)