Вспомним предназначение и смысл формул сокращенного умножения. Ранее мы изучали и повторили достаточно трудоемкую операцию умножения многочленов, ее сложность заключается в том, что многочлен – это сумма одночленов, и для умножения нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. В результате получаем достаточно большой многочлен, который нужно привести к стандартному виду. Формулы сокращенного умножения как раз упрощают операцию умножения многочленов.Приведем некоторые формулы: – квадрат суммы (разности); – разность квадратов; – разность кубов; – сумма кубов; называют неполным квадратом суммы; называют неполным квадратом разности;Отличие последних двух выражений от полного квадрата состоит в том, что в полном квадрате есть удвоенное произведение выражений, а в неполном – просто их произведение.
Примем работу за 1. Пусть х дней понадобится первому автомату для выполнения всего объёма работ. Тогда первый автомат выполняет в день работы. Второму автомату понадобится х+5 дней. Тогда второй автомат выполняет в день работы. Два автомата могут выполнить работу за 6 дней, выполняя в день работы. Составим и решим уравнение: + = (умножим на 6х(х+5), чтобы избавиться от дроби)
+ = 6(x+5) + 6x = x(x+5) 6х+30+6х=х²+5х 12х+30-х²-5х=0 х²-7х-30=0 D=b²-4ac=(-7)² - 4*1*(-30)=49+120=169 (√169=13) х₁= = = 10 х₂= = = -3 - не подходит, т.к. х<0 Значит, первый автомат выполнит работу за 10 дней, а второй за х+5=10+5=15 дней. ответ: каждый автомат отдельно выполнит всю работу за 10 и 15 дней.
работы. Второму автомату понадобится х+5 дней. Тогда второй автомат выполняет в день 
работы. 
работы. 
+ 
= 
= 
= 10
= 
= -3 - не подходит, т.к. х<0
ответ:(2;4/3)