Решается оценкав равнобедренном треугольнике abc (ab=bc) основание равно 12 см, а высота проведенная к ней 8 см. найдите синусы косинусы и тангенсы углов при основании.
Точку пересечения высоты и основания обозначим как О. так как треугольник равнобедренный, то высота делит основание на 2 равные части. те. АО=ОС=6. Возьмём треугольник ОВС, у него катеты равны 6 и 8, следовательно тангенс = 6/8=3/4. Теперь возьмём треугольник АВО и точно также найдём его тангенс , которой = 6/8=3/4. Можно проще, мол углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит и тангенсы, синусы и косинусы равны. Теперь найдём стороны АВ и ВС по пифагору 8^2+6^2=х^2 64+36=х^2 100=x^2 х=10 Следовательно, АВ=ВС=10 находим косинус, он = 6/10=3/5 и синус, он=8/10=4/5
|x+3|+|3x-2|=4x+1 Приравняем каждое подмодульное выражение к нулю: x+3=0 => x=-3 3x-2=0 => x=2/3 Отметим эти точки на числовой прямой:
-32/3
Точки разбили числовую ось на 3 промежутка. Рассмотрим все три случая. 1)x<-3 Оба подмодульных выражения отрицательны на данном промежутке, поэтому модули раскроем со сменой знака: -x-3-3x+2= 4x+1 -4x-1=4x+1 -4x-4x=1+1 -8x=2 x=-1/4 - корень не принадлежит рассматриваемому промежутку 2)-3<=x<2/3 Первое подмодульное выржение положительно на этом промежутке, и его мы раскроем без смены знака. Второре - отрицательно, и раскроем его со сменой знака: x+3-3x+2=4x+1 -2x+5=4x+1 -2x-4x=1-5 -6x=-4 x=2/3 -число не принадлежит рассматриваемому промежутку 3)x>=2/3 Все подмодульные выражения положительны на этом промежутке: x+3+3x-2=4x+1 4x+1=4x+1 Это означает, что весь рассматриваемый промежуток будет решением уравнения. ответ: x e [2/3; + беск.)
Возьмём треугольник ОВС, у него катеты равны 6 и 8, следовательно тангенс = 6/8=3/4.
Теперь возьмём треугольник АВО и точно также найдём его тангенс , которой = 6/8=3/4.
Можно проще, мол углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит и тангенсы, синусы и косинусы равны.
Теперь найдём стороны АВ и ВС по пифагору
8^2+6^2=х^2
64+36=х^2
100=x^2
х=10
Следовательно, АВ=ВС=10
находим косинус, он = 6/10=3/5
и синус, он=8/10=4/5
the end