X^3 +x^2 - 4x - 4 = 0 Найдем делители числа -4. Оно может делиться без остатка на +-1,+-2,+-4 Подбором установили что x=-1(подставляем вместо х получаем верное равенство 0=0) разделим левую часть уравнения на (x-(-1)) x^3 +x^2 - 4x - 4 / x+1 = (x+1)(x^2-4) Получаем (x+1)(x2-4)=0 x=-1; x=2; x=-2
Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.] Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см. Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.
Найдем делители числа -4. Оно может делиться без остатка на +-1,+-2,+-4
Подбором установили что x=-1(подставляем вместо х получаем верное равенство 0=0)
разделим левую часть уравнения на (x-(-1))
x^3 +x^2 - 4x - 4 / x+1 = (x+1)(x^2-4)
Получаем (x+1)(x2-4)=0
x=-1; x=2; x=-2