Объяснение:
a) x²-4x-3
ООФ (-∞; +∞)
пересеч с Y ⇒ x=0, точка (0; -3)
пересеч с X ⇒ y = 0
x²-4x-3 = 0
D = 16+12 = 28
x ₁₋₂ = (4 ± √28)/2 = 2±√7
точки (2-√7; 0), (2+√7;0)
б) (х²-2) / (x²+2)
ООФ (-∞; +∞)
пересеч с Y ⇒ x=0, точка (0; -1)
пересеч с X ⇒ y = 0
х²-2 = 0
x² = 2
(√2;0), (-√2;0)
а) x²-8x-9, ООФ (-∞; +∞)
пересеч с Y ⇒ x=0, точка (0; -9)
пересеч с X ⇒ y = 0
x²-8x-9 = 0
D = 64 + 36 = 100
x ₁₋₂ = (8 ±10) / 2
x₁ = -1
x₂ = 9
точки (-1;0), (9;0)
б) (x²-3)/ (x²+5)
ООФ (-∞; +∞)
пересеч с Y ⇒ x=0, точка (0; -0.6)
пересеч с X ⇒ y = 0
x²-3 = 0
x = ±√3
(-√3; 0), (√3;0)
х= -5
у=10 решение системы уравнений
Объяснение:
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, коэффициенты или при х, или при у должны быть одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают одно из уравнений, как бы подгоняют ко второму, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе уже есть одинаковые коэффициенты при у, ничего сильно преобразовывать не нужно, но знаки не противоположные, поэтому нужно какое-то из уравнений умножить на -1, например, первое:
-3х -2у= -5
-5х+2у=45
Сейчас просто складываем, следим за знаками:
-3х + (-5х)-2у+у = -5+45 приводим подобные члены:
-8х=40
х= -5
Теперь найденное значение х подставляем в любое из двух данных уравнений и вычисляем у:
-3*(-5) -2у= -5
15-2у= -5
-2у= -5 -15
-2у= -20
у=10
х= -5
у=10 решение системы уравнений
Для проверки можно подставить значения х и у в оба уравнения, правая и левая часть уравнений должны быть равны.
В данном примере равны, значит, решение верное.
Другие заметки по алгебре и геометрии