Question

Выражения: 1) cosa*tga= 2)1-sin^2a+ctg^2a*sin^2a= 3)(ctg(пи-a)+tg(-a))/(ctg(a+3пи)-tg(a+2пи))= 4)(sin(пи+a)*sin(a-пи)*cos(2пи-a)*tg(3пи-a))/(cos(пи-a)*cos(a-5пи)*cos(2пи+a)*tg(-a-пи))= ! )

Answer 1

1)cosα·tgα=sinα
2)1-sin²α+ctg²α·sin²α=cos²α+cos²α=2cos²α

$\frac{ctg ( \pi - \alpha )+tg(- \alpha )}{ctg( \alpha +3 \pi )-tg( \alpha +3 \pi )}= \frac{-ctg \alpha -tg \alpha }{-ctg \alpha -tg \alpha } =1 \\ \frac{sin ( \pi + \alpha )*sin( \alpha - \pi )*cos(2 \pi - \alpha )}{cos( \pi - \alpha )*cos( \alpha -5 \pi )*tg(- \alpha - \pi )} = \frac{-sin \alpha *(-sin \alpha )cos \alpha }{-cos \alpha *(-cos \alpha )*(-tg \alpha )} =-cos \alpha$