y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
3X - Y = 7 ( * 2 )
6X - 2Y = 14
11X = 22
X = 2
6 - Y = 7
Y = 6 - 7 = ( - 1 )
ответ X = 2 Y = ( - 1 )
X - Y = 5 ---> X = 5 + Y
XY = 14
Y*( 5+Y) = 14
5Y + Y^2 = 14
Y^2 + 5Y - 14 = 0
D = 25 + 56 = 81 ; V D = 9
X1 = ( - 5 + 9 ) : 2 = 2
X2 = ( - 14 ) : 2 = ( - 7 )
X - Y = 5
2 - Y1 = 5 ---> Y1 = 2 - 5 = ( - 3 )
- 7 - Y2 = 5 ---> Y2 = - 7 - 5 = ( - 12 )
ответ ( 2 ; - 3 ) ; ( - 7 ; - 12 )