Коля написал на доске несколько целых чисел, саша записала под каждым колиным числом его квадрат, а лена сложила все написанные на доске числа и получила 2005. докажите, что кто-то из девочек ошибся.
Пусть Ч- четное число, тогда Ч2 тоже четное число, четное число+четное число= четное число
Нечетное число это Ч+1, нечетное в квадрате (ч+1)2 = Ч2 +2*Ч+1 тоже нечетное число, далее сумма нечетного числа и его квадрата получается четное число, в итоге суммируем все числа получаем четное число, а 2005 нечетное, вот как-то так
Нет, не правильно. Хотя ответ верный. Это задача на размещение без повторений, т.е. при данном размещении 1 человек не может в одной и той же комбинации занять 2 места сразу. (То, что Вы написали P₄=4! - в размещении используется только тогда, когда число размещений равно числу объектов - формула А₄⁴=P₄=4!), фоа здесь используем формулу размещения: А³₄=4!/(4-3)!=4!/1!=4*3*2=24 4*3*2 - означает, что в каждой комбинации 1-ый человек может выбрать любое из 4-х мест, 2-ой - любое из 3-х оставшихся, 3-й - любое из 2-х оставшихся
Для начала найдём точки экстремума, для этого вычислим производную функции и приравняем её к 0 y'=((x+2)²(x+4)+3) Но перед этим раскроем скобки (x+2)²(x+4)+3=(x²+4x+4)(x+4)+3=x³+4x²+4x²+16x+4x+16+3=x³+8x²+20x+19 y'=(x³+8x²+20x+19)'=3x²+16x+20 3x²+16x+20=0 D=16²-4*3*20=256-240=16 x=(-16-4)/6=-20/6=-10/3≈-3,333 - не входит в заданный отрезок [-3;2] x=(-16+4)/6=-2 Теперь находим значения функции на границах отрезка [-3;2] и в точке x=-2 y(-3)=(-3+2)²(-3+4)+3=1+3=4 y(-2)=(-2+2)²(-2+4)+3=3 y(2)=(2+2)²(2+4)+3=16*6+3=99 Наименьшее значение функции на отрезке [-3;2] равно у=3 при х=-2
Пусть Ч- четное число, тогда Ч2 тоже четное число, четное число+четное число= четное число
Нечетное число это Ч+1, нечетное в квадрате (ч+1)2 = Ч2 +2*Ч+1 тоже нечетное число, далее сумма нечетного числа и его квадрата получается четное число, в итоге суммируем все числа получаем четное число, а 2005 нечетное, вот как-то так