Question

Найти сумму ряда 1/1*2 + 1/3*+1/99*100 возможно придется использовать ряды 1/1*2 +1/2*+1/99*100=99/100 и конечно ряд. 1/2*3 +1/4*5=s2 тогда s1+s2=99/100 а что дальше я хз

Answer 1

Я думаю такие идеи здесь не сработают , мы не можем конкретно сказать какому числу она равна , лишь к чему сходится это сумма , грубо говоря  "равна"
$a_{1}=\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\\ a_{2}=\frac{1}{(n+2)(n+3)}=\frac{1}{n+2}-\frac{1}{n+3}\\ a_{3}=\frac{1}{(n+4)(n+5)}=\frac{1}{n+4}-\frac{1}{n+5}\\ a_{4}=\frac{1}{(n+6)(n+7)}=\frac{1}{n+6}-\frac{1}{n+7}\\ ...\\ a_{50}=\frac{1}{(n+98)(n+99)}=\frac{1}{n+6}-\frac{1}{n+99}\\\\$
Если про суммировать 
$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}....$ это и есть знакочередующийся ряд Лейбница ,  если представить эту сумму не в замкнутом виде  
$\sum_{n=1}^{100} \frac{(-1)^{n+1}}{n}$ , он равен  $ln2$