Question

Разложите на многочлен: a^3+8b^3 125x^3-y^3 x^6-y^6 (если что, ^ это степень) представьте в виде произведения: а) y^3+8 в)8х^3+0,064у^3 б) а^3-1 г) х^6-64 решить уравнение: а) х^2-(х+3)(х-3)=3х б) 4х-9=0

Answer 1

A³+8b³=(a+2b)(a²-2ab+4b²
125x³-y³=(5x-y)(25x²+5xy+y²)
x^6-y^6)=(x³-y³)(x³+y³)=(x-y)(x²+xy+y²)(x+y)(x²-xy+y²(

а)(y+2)(y²-2y+4)
б)(a-1)(a²+a+1)
в)(2x+0,4y)(4x²-0,8xy+0,16y²)
г)(x²-4)(x^4+4x²+16)(x-2)(x+2)(x^4+4x+16)

а)x²-x²+9=3x
3x=9
x=3
б)4x=9
x=2,25

Answer 2

1. а) a³ + 8b³ = a³ + (2b)³ = (a + 2b)(a² — 2ab + 4b²); 
б) 125x³ — y³ = (5x)³ — y³ = (5x — y)(25x² + 5xy + y²);
в) x⁶ — y⁶ = (x³)² — (y³)² = (x³ — y³)(x³ + y³); 

2. а) y³ + 8 = y³ + 2³ = (y + 2)(y² — 2y + 4);
б) a³ — 1 = a³ — 1³ = (a — 1)(a² + a + 1); 
в) 8x³ + 0,064y³ = (2x)³ + (0,4y)³ = (2x + 0,4y)(4x² — 0,8xy + 0,16y²);
г) x⁶ — 64 = (x³)² — 8² = (x³ — 8)(x³ + 8);

3. а) x² — (x + 3)(x — 3) = 3x
x² — (x² — 9) = 3x
3x = x² — x² + 9
3x = 9
x = 3; 
б) 4x — 9 = 0
4x = 0 + 9 = 9
x = $\frac{9}{4}$ = $2 \frac{1}{4}$ = 2,25