1) Обозначим первую цифру задуманного числа х, а вторую - у. Выполнив указанные действия, получим:
Т.е., всегда будет получаться 11.
2) Признак делимости на 3: на три делятся те числа, сумма цифр которых делится на 3.
Данное число (10^n+317) будет состоять из единицы, n нулей, тройки, единицы и семёрки. Сумма цифр равна 1+3+1+7 = 12.
12 делится на 3, значит, и число 10^n+317 тоже делится на 3, ЧТД
Аналогично, признак делимости на 9: на 9 делятся те числа, сумма цифр которых делится на 9.
10^n состоит из единицы и n нулей. Если от него отнять 1, оно будет состоять из девяток. Соответсвенно, сумма цифр этого числа поделится на 9, ЧТД.
2) (x² -4)*Loq_1/2 x ≤ 0 ;
x =1 и x=2 решении неравенства .
(x+2)(x-2)* Loq_1/2 x < 0 ;
а) { (x+2)(x-2) < 0 ; Loq_1/2 x > 0 .
{ -2< x <2 ; 0<x< 1. ⇒x∈(0;1).
б) { (x+2)(x-2) > 0 ; Loq_1/2 x < 0 .
{ [ x∈(-∞; -2) U (2 ;∞) ; x>1 . x∈(2;∞).
ответ : x∈ (0; 1] U [2;∞) .
или методом интервалов.