всё уравнение приводим к общему знаменателю 3*2=6
(2x+1)*2 (3x-2)*3 (x+1)*2
+(2)*6 = +
3 2 3
4x+2+12=9x-6+2x+2 переносим неизвестное в лево , известное в право
4x-2x-9x=-6+2-12-2
-7x=-18
x=-18:(-7)
x=2 4\7
4\7 -дробью
Както так
Примем всю работу за 1.
x-работала 1 машинистка в отдельности. y- работала 2 в отдельности..
2ч24мин-2.4ч
Составим систему:
x=y+2
1/x+1/y=1/2.4
подставим 1 уравнение во 2
1/(y+2)+1/y=1/2.4 | умножим всё на 2.4*y*(y+2)
Получим 2.4y+2.4y+4.8=y*y+2y , НО Y не равен 0! иначе 1/0 - не удовлетворит условию
Решаем и получаем y*y -2.8y-4.8=0
D=27.04
y= 4
y= -1.2 -не удовлетворяет условию(часы не могут быть отрицательными)
значит 4часа-работала 2 в отдельности
4+2=6часов-работала 1 в отделньости
ответ:4часа;6часов.
2(2x+1)+12=3(3x-2)+2(x+1)
4x+2+12=9x-6+2x+2
18=7x
x=18/7