Question

Туристы совершили путешествие на катере по озеру, а затем по реке,которая вытекает из озера. на весь пусть они затратили 2ч 20 минут, при этом по озеру туристы км, а по реке 15 км. найдите скорость катера по реке, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

Пусть собственная скорость катера х км/ч, а по реке х+3 км/ч
Решим уравнение 

$\frac{16}{x} + \frac{15}{x+3} =2 \frac{1}{3} ;x \neq 0;x \neq -3 \\ \frac{16}{x} + \frac{15}{x+3} = \frac{7}{3} \\ 16*3(x+3)+15*3*x=7x(x+3) \\ 48x+144+45x=7x^{2}+21x \\ 7 x^{2} -72x-144=0 \\ D=5184+4032=9216;x_{1}=(72+96):14=12; \\ x_{2}=(72-96):14=- \frac{24}{14} \\$

x₂-не удовлетворяет условию. 
собственная скорость катера 12 км/ч
12+3=15 км/ч скорость катера по реке