Сколько существует трехзначных чисел, у которых все цифры разные? а четырехзначных?

Question

Алгебра: Сколько существует трехзначных чисел, у которых все цифры разные? а четырехзначных?

assassin83arsoz7sda · Accepted Answer

1) x^4 -x^2 -4=0
y=x^2;  y^2-y-4=0; D=1+16?
2)x^4-41x^2+100=0
y=x^2; y^2-41y+100=0; D=41^2-400=1681-400=1281?
                                  y1=(41-√1281)/2; y2=(41+√1281)/2
x^2=(41-√1281)/2            ili   x^2=(41+√1281)/2
x=+- √((41-√1281)/2)              x=+-√(41+√1281)/2)

3)x^4-21x^2-100=0
y=x^2; y^2-21y-100=0; D=441+400=841=29^2; y1=(21-29)/2=-4;y2=(21+29)/2=25
x^2=-4        ili           x^2=25
нет решений             х=-5или х=5
ответ-5; 5.
4) x^8-16=0
(x^4)^2 - 4^2=0
(x^4 -4)(x^4 +4)=0
x^4-4=0          ili          x^4 +4=0
x^4=4                         x^4=-4; решений нет
x=+-корень 4-ой степени из 4

MOGZ ответил