72 | 2 156 | 2
36 | 2 78 | 2
18 | 2 39 | 3
9 | 3 13 | 13
3 | 3 1
1 156 = 2² · 3 · 13
72 = 2³ · 3²
НОД (72 и 156) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель
72 : 12 = 6 - шоколадные конфеты
156 : 12 = 13 - леденцы
ответ: 12 одинаковых подарков, в каждом из которых по 6 шоколадных конфет и по 13 леденцов.
Пусть a - первое число, b - второе число. Составим систему уравнений по условию задачи:
{2a + b = 17
{a + 2b = 19
- - - - - - - - -
Сложим оба уравнения системы
3a + 3b = 36
Разделим обе части получившегося уравнения на 3
а + b = 12 ⇒ b = 12 - a
Подставим значение b в любое уравнение системы
2а + (12 - а) = 17 или а + 2 · (12 - а) = 19
2а + 12 - а = 17 а + 24 - 2а = 19
2а - а = 17 - 12 а - 2а = 19 - 24
а = 5 -1а = -5
а = -5 : (-1)
а = 5
b = 12 - a = 12 - 5 = 7
ответ: числа 5 и 7.
разница в цене составляет 57 руб. : х-(х+0,3х)=57
0,3х=57
х=190
товар после подорожания стоит (х+0,3х)=190+0,3*190=247