20 (км/час) - собственная скорость катера
Объяснение:
х - собственная скорость катера
х+2 - скорость катера по течению
х-2 - скорость катера против течения
88/х+2 - время по течению
72/х-2 - время против течения
По условию задачи на весь путь ушло 8 часов, уравнение:
88/х+2+72/х-2=8
Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель (х-2)(х+2) или х²-4, надписываем над числителями дополнительные множители:
88(х-2)+72(х+2)=8(х²-4)
88х-176+72х+144=8х²-32
160х-32=8х²-32
-8х²+32+160х-32=0
8х²-160х=0/8 разделим на 8 для удобства вычислений:
х²-20х=0
х(х-20)=0
х₁=0, отбрасываем, как не отвечающий условию задачи
х-20=0
х=20
х₂=20 (км/час) - собственная скорость катера
Проверка:
88 : (20+2)=4 (часа) по течению
72 : (20-2)=4 (часа) против течения
Всего 8 часов, всё верно.
(a²+4)/(4a)
Объяснение:
Как бестолково написано: (2-a/2+a-a+2/a-2):(2+a/2-a+a-2/a+2).
Может всё-таки так?
((2-a)/(2+a) -(a+2)/(a-2))÷((2+a)/(2-a) +(a-2)/(a+2))=(a²+4)/(4a)
1) (2-a)/(2+a) -(a+2)/(a-2)=(2-a)/(2+a) +(a+2)/(2-a)=((a-2)²+(a+2)²)/(4-a²)
2)(2+a)/(2-a) +(a-2)/(a+2)=(a-2)/(a+2) -(2+a)/(a-2)=((a-2)²-(a+2)²)/(a²-4)
3) ((a-2)²+(a+2)²)/(4-a²) ÷((a-2)²-(a+2)²)/(a²-4)=-((a-2)²+(a+2)²)/(a²-4) ·(a²-4)/((a-2)²-(a+2)²)=-(a²-4a+4+a²+4a+4)/((a-2-a-2)(a-2+a+2))=-(2a²+8)/(-4·2a)=(-2(a²+4))/(-4·2a)=(a²+4)/(4a)
