Скорость 1 = а км/ч
Скорость 2 = b км/ч
Время пути каждого до встречи = х ч
Общее время в пути 1го = х ч + 20 мин = (х+1/3)ч
Общее время в пути 2го = х ч + 45 мин = (х+3/4)ч
Система из 3х уравн-й:
(a+b)x=15;
a(x+1/3)=15;
b(x+3/4)=15
Складываем 2ое с 3им:
(a+b)x+a/3+3b/4=15+15 =>
a/3 + 3b/4 = 15
Отсюда выражаем
a=(180-9b)/4
Из 1го уравн-я:
x=15/(a+b) подставляем сюда а и получаем:
x=(60-3b)/4b
Так мы выразили а и х через b
Подставляем их во 2ое уравн-е:
(180-9b)/4 * [(60-3b)/4b+1/3] = 15
Далее раскрываем скобки, умножаем обе части на 48b, упрощаем и получаем :
45b^2-3240b+32400=0
b^2-72b+720=0
D=36^2-720=576
b=36+-24
b1=60 [не подходит], b2=12 км/ч
х=(60-3*12)/4*12=24/48=1/2 ч
Искомое расстояние (кторое проехал 2ой до места встречи) =
bx=12/2=6 км
ответ: 6 км
Функций y = kx+l и y = x²+bx+c пересекаются в точках А(-4;4) и В(-6;10).
Функция f(x) = kx+l - линейная, она по условию проходит через А и В =>
А(-4;4) ∈ f(x) => { 4 = - 4k+l => l = 4 + 4k (подставим во второе уравнение)
В(-6;10) ∈ f(x) => { 10 = - 6k+l => 10 = - 6k + 4 + 4k
10 - 4 = - 2k
10 - 4 = - 2k
- 2k = 6
k = - 3
Тогда l = 4 + 4*(-3 ) = 4 - 12 = -8
Итак уравнение линейной ф-ции: y = - 3x - 8
Найдем уравнение квадратичной ф-ции:
А(-4;4) ∈ f(x) => {4 = ( -4)²+b*( -4)+c => { 4 = 16 - 4b + c
В(-6;10) ∈ f(x) => {10 = ( -6)²+b*( -6)+c => {10 = 36 - 6b + c (вычтем из второго уравнения первое)
=> 6 = 20 - 2b => 2b = 14 => b = 7
тогда 4 = 16 - 4*7 + c => c = 16
Итак уравнение квадратичной ф-ции: y = x²+7x+16
ответ: b = 7, c = 16, k = - 3, l = -8.
г-учебник геометрии
и-учебник информатики
Решаем систему из двух уравнений:
а+2г+2и=210 и 3а+г+и=230
Нам надо найти г+и.
а+2(г+и)=210 ⇒ а=210-2(г+и)
Подставим во второе уравнение ⇒
3(210-2(г+и))+г+и=230
630-6(г+и)+г+и=230
-5(г+и)=-400
г+и=80