1) Пусть цена за 1 набор карандашей Х, тогда цена за одну пачку бумаги (Х+2,1)
Значит 4 пачки бумаги стоят: 4*(Х+2,1) а 10 наборов карандашей 10*Х и эти два уравнения равны между собой.ТОгда
4*(Х+2,1)=10*Х
4х+8,4=10х
6х=8,4
х=1,4 - это цена за один набор карандашей, а цена за пачку бумаги 1,4+2,1=3,5
2)Пусть стоимость одного воздушного шарика Х, тогда цена за одну конфету (Х + 0,32). Составим уравнение
5*(Х+0,32)+ 6*Х = 3,91
5х+1,6+6х=3,91
11х=2,31
х=0,21 => цена одного воздушного шарика 21 коп., а цена одной конфеты 0,21+0,32=0,53 р. т,е. 53 копейки
3) допустим одного вида почтовых марок купили Х штук и их общая стоимость составила 0,18*Х
тогда другого вида почтовых марок купили 12-Х, а их стоимость составила 0,25*(12-Х)
зная общую стоимость всех марок, составим уравнение
0,25*(12-Х)+0,18*Х=2,51
0,07х=0,49
х=7 штук одного вида марок
12-7= 5 штук другого вида марок
...ВСЁ
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
