Люди мне ! ! прямая у=2х является касательной к графику функции х^3 + 5x^2+9x +3. найдите абсциссу точки касания я знаю что нужно найти производные и той и другой и приравнять я решил получил корни 1 и -7\3 но проверку сделать не могу
Алгоритм пишем уравнение касательной в неизвестной точке Хо (которую надо найти) получаем уравнение касательной в виде y=(3Xo^2+10Xo+9)X+(-2Xo^3-5Xo^2+3) с другой стороны уравнение касательной имеем y=2X+0 методом сравнения приравниваем величины при х получаем два корня -7/3 и -1 Подставляем их в свободный член написанного уравнения касательной (должны получить 0) Это получается при -1
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;x_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.
Корень х = 4 исключаем, так как х² - 16 ≠ 0, х ≠ +-4.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;x_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.
Корень х = 4 исключаем, так как х² - 16 ≠ 0, х ≠ +-4.
получаем уравнение касательной в виде
y=(3Xo^2+10Xo+9)X+(-2Xo^3-5Xo^2+3)
с другой стороны уравнение касательной имеем
y=2X+0
методом сравнения приравниваем величины при х получаем два корня -7/3 и -1
Подставляем их в свободный член написанного уравнения касательной (должны получить 0) Это получается при -1