Что бы функция могла быть либо четной либо не четной необходимо, что бы область ее определения была симметричной относительно начала координат.
Если это не так, то функция будет ни не четной ни четной
Если же это так, и если выполняется еще и условие f(-x) = -f(x) - то функция не четная - симметричная относительно начала координат
Если же это так, и если выполняется еще и условие f(-x) = f(x) - то функция четная - симметричная относительно оси ОУ
Если же это так, и не выполняется условие f(-x) = f(x) и также не выполняется условие f(-x) = -f(x) то функция все равно будет будет ни не четной ни четной
Область определения нашей функции - симметрична относительно начала координат
q²+q+1=78/54=13/9
9q²+9q-4=0
D=81+144=225,√D=15
q=(-9-15)/18=-24/18=-4/3
q=(-9+15)/18=6/18=1/3