1){у=2; у-х=-5. {у=2; 2-х=-5 {у=2; -х=-5-2
.{у=2; х=7
2) {у-3=х;2у-х=6. {у-3=х; 2у-(у-3)=6.
{у-3=х;у-3=6. {у-3=х;у=6+3. {у-3=х;у=9.
{9-3=х;у=9. {6=х;у=9. {х=6;у=9
Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
1). подставляем во 2 уравнение: 2x-x= -5, x= -5. y=2*(-5)= -10. ответ: (-5: -10). 2). y=x+3. подставляем во 2 уравнение: 2*(x+3)-x=6; 2x-x+6=6; x+6=6; x=0. y=0+3=3. ответ: (0:3).