На 5. Возраст дочери от 3 до 6-7 лет, возраст сына от 7 до 10-11. Начинаем подбор возраста Галиной мамы: 5Х5=25, варианты возрастов для дочери и сына отсутствуют. 6Х6=36. Варианты для детей: дочь 4, сын 9 - подходит, дочь 3 (2), сын 12 (18) - не подходит. Берем возраст мамы 7Х7=49, для детей возрасты не подбираются. Берем возраст мамы 8Х8= 64 все варианты будут выпадать из границ возрастов детей. Значит единственный вариант: маме 36 лет, девочке 4 года, мальчику - 9 лет. Разница в возрасте - 5 лет.
На 5. Возраст дочери от 3 до 6-7 лет, возраст сына от 7 до 10-11. Начинаем подбор возраста Галиной мамы: 5Х5=25, варианты возрастов для дочери и сына отсутствуют. 6Х6=36. Варианты для детей: дочь 4, сын 9 - подходит, дочь 3 (2), сын 12 (18) - не подходит. Берем возраст мамы 7Х7=49, для детей возрасты не подбираются. Берем возраст мамы 8Х8= 64 все варианты будут выпадать из границ возрастов детей. Значит единственный вариант: маме 36 лет, девочке 4 года, мальчику - 9 лет. Разница в возрасте - 5 лет.
x+y=П ,x=П-y
cos(x-y)=1 , cos(П-у-у)=1 , cos(П-2y)=1
П-2y=arccos1=2Пк
-2y=2Пк-П
у=П/2-Пк
х=П-(П/2-Пк)=П-П/2+Пк=П2+Пк
1)
tg5x=sin5x/cos5x
tg3x=sin3x/cos3x
sin5x sin3x sin5x*cos3x-cos5x*sin3
cos5x - cos3x = cos5x*cos3x
Числитель сворачиваем по формуле sin (a-b)=sina *cosb-cosa*sinb
sin(5x-3x)
cos5x*cos3x = 0
cos5x*cos3x
5x
3x
Числитель равен нулю
sin(5x-3x)=0
sin2x=0
2sinx*cosx=0
sinx=0 или cosx=0
x=Пк или х=П/2+Пк