Укажите все какими можно расставить пять книг на двух полках (учтите при этом случаи, когда одна из - id252403220200519 от Ооооооокккккккк 19.05.2020 00:12

Question

Алгебра: Укажите все какими можно расставить пять книг на двух полках (учтите при этом случаи, когда одна из полок окажется пустой)объясните

Ооооооокккккккк · Accepted Answer

N, n+1, n+2 - три последовательных натуральных числа
n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)
Т.к. один из множителей произведения равен 3, то всё произведение делится на 3.

n(n+1)(n+2)
Воспользуемся признаком делимости на 6: На 6 делятся числа, которые одновременно делятся и на 2 и на 3.
Из трёх последовательных натуральных чисел всегда найдётся не менее одного чётного, т.е. делящегося на 2.
На 3 делится каждое третье натуральное число, следовательно, из трёх последовательных множителей обязательно будет один, делящийся на 3.
Получаем, что в произведении n(n+1)(n+2) один из множителей делится на 2, а другой на 3, значит всё произведение делится на 6.

Укажите все какими можно расставить пять книг на двух полках (учтите при этом случаи, когда одна из полок окажется пустой)объясните

MOGZ ответил