1) и сверху и снизу приведем к общему знаменателю:
((ab+a)\b)\((ab-a)\b) вынесем общий множитель, сократим \b, получим
a(b+1) \ a(b-1) сократим а, получим
(b+1) \ (b-1) .
3) х^2+2x-1≤0
найдем корни:
D=4-4=0; D=0, следовательно уравнение имеет смежные ("одинаковые" ) корни, найдем их по формуле
х1,2= -b\2a
х1,2 =-2\2=-1.
В это точке функция равна нулю.
Ветви параболы направлены вверх, схематично можно зарисовать и станет видно, что функция на всей своей протяженности >0, только в точке -1 равна нулю, это и будет ответом на вопрос.
ответ: х=1
4. Среднее арифметическое - сложить все и разделить на количество.
(22+24+28+30+32+18+21) /7 = 175/7=25.
Медиана - середина ряда данных, для того чтобы найти ее выпишем весь ряд данных по возрастанию:
18, 21, 22, 24, 28, 30, 32. Теперь попарно зачеркиваем бОльшее и Меньшее число, постепенно приближаясь к середине. Если там останется одно число - оно и будет медианой, если пара чисел - медианой будет их среднее арифметическое.
здесь медиана - 24.
Спрашивают. на сколько отличается ср.ар и медина. 25-24=1. ответ: 1
5. Странно, что это дают в ГИА, я такого в пробниках еще не встречал.
Зная что один из корней - множитель 75, подберем его и проверим.
х1=3, сделаем проверку.
(3^3)-3*(3^2) -25*3 + 75 = 81-81-75+75=0
Убедились, что один из корней равен трем.
теперь разделим весь этот многочлен на х-3 (на найденный корень), получим:
X^2-25=0
X^2=25
x=±5
Сомневаюсь, что это дадут в ГИА - это полноценный десятый класс.
х1=3, х2=-5, х3=5.
ответ: 3, -5, 5
2) (х-1)(2х+3)=-2
2х^2+3x-2x-3+2
2x^2+x-5=0
D=1-4*2*(-5)=49
x1= -1+7
=3
2*2
х2=-1-7 =-8 =-2
2*2 4
сейчас еще какие-то попытаюсь
4) 3x^2-2x=0
x(3x-2)=0
x1=0 3x-2=0
3x=2
x2=2
---
3
6) 2x^2-18=0
2x^2=18
18
2
x1=корень из 9=3
х2=корень из -9=-3
9)5х^2+1=0 1
5x^2=-1 x^2= -
5
1
- меньше 0
5
решений нет
8)3х^2-9=0
3x^2=9
9
---
3
x1=rкорень из 3
х2=корень из -3
3x^2+3x-6=0
D=81
x1=1
x2= -2
Подставляем (х) в уравнение (любое) и находим (у)
Y1=15
Y2=3
у1+у2=3+15=18